取PD的中點(diǎn)O,連接AO、CO、AC
∵正四棱錐P-ABCD中,PA=AB=1
∴PA=PB=PC=PD=AB=BC=CD=AD=1
∴△APD和△CPD均為正三角形,△ACD為等腰直角三角形.
∴AO⊥PD,CO⊥PD,AO=CO=√3/2,AC=√2
∴∠AOC即為二面角A-PD-C的平面角
由余弦定理得：
在△AOC中：AC²=AO²+CO²-2AC×AO×cos∠AOC
∴cos∠AOC=－1/3
已知正四棱錐P-ABCD中,PA=AB=1,求二面角A-PD-C的平面角的余弦值
已知正四棱錐P-ABCD中,PA=AB=1,求二面角A-PD-C的平面角的余弦值
數(shù)學(xué)人氣：154 ℃時(shí)間：2019-12-12 22:53:56
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