由對稱性點(diǎn)C在平面AOB內(nèi)的射影D必在∠AOB的平分線上作DE⊥OA于E，連接CE則由三垂線定理CE⊥OE，
設(shè)DE=1?OE＝1，OD＝
| 2 |
所以CD＝
| OC2?OD2 |
| 2 |
因此直線OC與平面AOB所成角的正弦值sin∠COD＝
| ||
| 2 |
已知∠AOB=90°，C為空間中一點(diǎn)，且∠AOC=∠BOC=60°，則直線OC與平面AOB所成角的正弦值為 _．
已知∠AOB=90°，C為空間中一點(diǎn)，且∠AOC=∠BOC=60°，則直線OC與平面AOB所成角的正弦值為 ______．
數(shù)學(xué)人氣：505 ℃時(shí)間：2020-05-12 10:01:30
優(yōu)質(zhì)解答
由對稱性點(diǎn)C在平面AOB內(nèi)的射影D必在∠AOB的平分線上作DE⊥OA于E，連接CE則由三垂線定理CE⊥OE，
設(shè)DE=1?OE＝1，OD＝
所以CD＝
因此直線OC與平面AOB所成角的正弦值sin∠COD＝
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