已知直線l：y=kx+b與橢圓C：3x^2+y^2=3相交于A、B兩點(diǎn),M是的線段AB的中點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn)
已知直線l：y=kx+b與橢圓C：3x^2+y^2=3相交于A、B兩點(diǎn),M是的線段AB的中點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn)
(1)當(dāng)l與直線x+y=0平行(不重合)時(shí),求直線OM的斜率
(2)如果|OM|=1,證明b^2=((k^2)+3)^2/((k^2)+9),并求線段AD長取最大值時(shí)直線l的方程
(1)當(dāng)l與直線x+y=0平行(不重合)時(shí),求直線OM的斜率
(2)如果|OM|=1,證明b^2=((k^2)+3)^2/((k^2)+9),并求線段AD長取最大值時(shí)直線l的方程
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優(yōu)質(zhì)解答
1）l和直線x+y=0平行k=-1l:y=-x+b3x^2+(b-x)^2=34x^2-2bx=3x1+x2=2b/4=b/2Mx=(x1+x2)/2=b/4My=-Mx+b=3b/4OM 斜率k'=My/Mx=323x^2+(kx+b)^2=3(3+k^2)x^2+2bkx=3-b^2x1+x2=-2bk/((3+k^2)Mx=(x1+x2)/2=-bk/(3+k^2)My=kM...錯(cuò)了求AB的長度 嘿嘿|(zhì)AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2|OM|=1AB在y=1直線上時(shí),|AB|最大y=1,3x^2+1=3x1=√6/3,x2=-√6/3|AB|最大=|x1-x2|=2√6/3
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