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  • 已知C:x2+y2+2x+ay-3=0(a為實數(shù))上任意一點關(guān)于直線L:x-y+2=0的對稱點都在圓C上.則a=

    已知C:x2+y2+2x+ay-3=0(a為實數(shù))上任意一點關(guān)于直線L:x-y+2=0的對稱點都在圓C上.則a=
    你的回答本來是a=-2 圓上的任意一點關(guān)于直線對稱說明圓心在直線上 由x2+y2+2x+ay-3=0可知,圓心為(-1,y)帶入x-y+2=0中可解得y=1 所以圓心為(-1,1)再帶入圓的解析式,可知a=-2.
    可是把(-1,1)代入 ,a=3?為什么
    數(shù)學(xué)人氣:658 ℃時間:2020-03-28 05:20:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓C上任意一點關(guān)于直線l:x-y+2=0的對稱點都在圓C上,則直線過圓心,從而解得a.
    由已知,直線x-y+2=0經(jīng)過了圓心(−1,-a/2 ),
    所以−1+a/2+2=0,
    從而有a=-2.
    故選A=-2.
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