（1）函數(shù)f（x）的定義域為R，
∵f（x）=

1

2

-

1

2x+1

=

2x+1?2

2(2x+1)

＝

2x?1

2(2x+1)

，
則f（-x）=

2?x?1

2(2?x+1)

=-

2x?1

2(2x?1)

=-f（x），
即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）∵y=2^x+1是增函數(shù)，
∴y=-

1

2x+1

是增函數(shù)，f（x）=

1

2

-

1

2x+1

在（-∞，+∞）內是增函數(shù)；
（3）∵f（x）=

1

2

-

1

2x+1

在（-∞，+∞）內是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在[1，2]上也是增函數(shù)，
即f（1）≤f（x）≤f（2），
即

1

6

≤f（x）≤

3

10

，
即此時函數(shù)的值域為[

1

6

，

3

10

]．