如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘數(shù)“
如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘數(shù)“
（1）36是神秘數(shù)嗎?為什么?
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)）,由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎?為什么?
（1）36是神秘數(shù)嗎?為什么?
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)）,由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎?為什么?
數(shù)學人氣：587 ℃時間：2019-08-26 03:23:30
優(yōu)質解答
1、是 36=10²-8²2、（2k+2）²-（2k）²=4k²+8k+4-4k²=4（2k+1）故必為4的倍數(shù)3、設兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2n+1和2n-1（2n+1）²-（2n-1）²=4n²+4n+1-（4n²-4n+1）=8n這...
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