伱臉鎭葒：
樓主第2題可能抄錯(cuò)了：
設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+k和2k,應(yīng)該是“設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k“吧?
1、
28=4×7=8²-6²
2012=4×503=504²-502²
∴這兩個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)
2、
(2k+2)²-(2k)²
=(2k+2-2k)(2k+2+2k)
=2×[2(k+1+k)]
=4(2k+1)
∴由2k+2和2k構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)
3、
設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2k+1和2k-1,
則(2k+1)²-(2k-1)²
=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)
=4k×2
=8k,
∴兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù)