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  • 如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差,那么稱這個正整數位“神秘數”,如:4=2方-0方,12=4方-2方

    如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差,那么稱這個正整數位“神秘數”,如:4=2方-0方,12=4方-2方
    20=6方-4方,因此4,12,20這三個數都是神秘數.(1)28和36這兩個數十神秘數嗎?為什么?(2)設兩個連續(xù)偶數為2k+2和2k(其中k取非負整數),由這兩個連續(xù)偶數構造的神秘數是4倍數?為什么?
    數學人氣:675 ℃時間:2019-08-21 22:33:14
    優(yōu)質解答
    (2n+2)^2-(2n)^2=8n+4-----顯然是4倍數,且不是8倍數
    28=8^2-6^2
    36=10^2-8^22呢。。顯然不行,必須是8倍數加4的形式。8n+4=(2n+2)^2-(2n)^2看題目沒- -哪里有n?不是有k嗎,那就是n
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