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  • 已知y=f(x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù),且0≤x≤2時(shí),f(x)=x2-2x則10≤x≤12時(shí),f(x)=_.

    已知y=f(x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù),且0≤x≤2時(shí),f(x)=x2-2x則10≤x≤12時(shí),f(x)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:997 ℃時(shí)間:2019-08-18 19:50:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵y=f(x)是定義在R上周期為4的周期函數(shù),
    f(x-12)=f(x)
    由10≤x≤12時(shí),-2≤x-12≤0,0≤12-x≤2
    ∵0≤x≤2時(shí),f(x)=x2-2x
    ∴f(12-x)=(12-x)2-2(12-x)=x2-22x+120
    又∵y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
    ∴f(x-12)=-f(12-x)=-x2+22x-120
    故答案為:-x2+22x-120
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