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  • 高三解析幾何的題

    高三解析幾何的題
    橢圓的中心在遠(yuǎn)點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,橢圓的短軸的一個(gè)頂點(diǎn)B與兩個(gè)焦點(diǎn)F1 F2組成的三角形周長(zhǎng)為4+2根2且角F1BF2=2π/3求橢圓的方程
    數(shù)學(xué)人氣:920 ℃時(shí)間:2020-09-22 18:01:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,或者x^2/b^2+y^2/a^2=1
    BF1=BF2=a,F1F2=2c
    BF1+BF2+F1F2=4+2√2=2a+2c,a+c=2+√2
    F1BF2=2π/3,F1BO=π/3,b=1/2a,c=√3/2a
    √3/2a+a=2+√2,a=2(4+2√2-2√3-√6)
    b=1/2a=4+2√2-2√3-√6
    將a,b代入即可
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