如圖,若點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b,且a,b滿足｜a＋2｜＋（b－1）²
（1）求線段AB的長
（2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,且x是方程2x－1＝ （1/2）x+2的解,在數(shù)軸上是否存在點P,使PA＋PB＝PC,若存在,求出點P對應的數(shù)；若不存在,說明理由.
（3）在（1）、（2）的條件下,點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,請問：AB-BC的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由；若不變,請求其常數(shù)值.