首先判別式不小于零：
△＝4k^2-4(k^2-2k+1)≥0
→k≥1/2.
利用韋達(dá)定理得
x1^2+x2^2＝4
→(x1+x2)^2-2x1x2＝4
→4k^2-2(k^2-2k+1)＝4
→k^2+2k-3＝0
→(k+3)(k-1)＝0.
∴k＝1,
或k＝-3(與k≥1/2矛盾,舍).為什么(X1+X2)平方-2x1x2=4？恒等變換！
原式加上一個(gè)2x1x2,再減去一個(gè)2x1x2,其值不變，
同時(shí)利用完全平方公式：x1^2+2x1x2+x2^2＝(x1+x2)^2.
x1^2+x2^2＝4
→(x1^2+2x1x2+x2^2)-2x1x2＝4
→(x1+x2)^2-2x1x2＝4.