高斯公式的
高斯公式的
設(shè)Ω是由錐面z=√(x^2+y^2)與半球面z=√(R^2-x^2-y^2)圍成的空間區(qū)域,∑是Ω的整個(gè)邊界的外側(cè),求∮∮xdydz+ydzdx+zdxdy?
我用高斯算出 原式=3∫∫∫dxdydz 然后就犯渾了 不知道該怎么往下作了 我畫(huà)了圖 覺(jué)得很不好寫(xiě)區(qū)域和積分 還希望
設(shè)Ω是由錐面z=√(x^2+y^2)與半球面z=√(R^2-x^2-y^2)圍成的空間區(qū)域,∑是Ω的整個(gè)邊界的外側(cè),求∮∮xdydz+ydzdx+zdxdy?
我用高斯算出 原式=3∫∫∫dxdydz 然后就犯渾了 不知道該怎么往下作了 我畫(huà)了圖 覺(jué)得很不好寫(xiě)區(qū)域和積分 還希望
數(shù)學(xué)人氣：591 ℃時(shí)間：2020-05-13 06:01:51
優(yōu)質(zhì)解答
用高斯公式算出 原式=3∫∫∫dxdydz ,然后按照三重積分做,畫(huà)出積分區(qū)域后,方法一,用球面坐標(biāo),原式=3∫(0到2∏)dθ∫(0到∏/4)sinφdφ∫(0到R)rrdr=.=∏RRR(2-2^0.5).方法二,用柱面坐標(biāo),原式=3∫(0到2∏)dθ∫(0到R/...
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