因為你化成三重積分后,z的積分區(qū)域應(yīng)該是從r到1,不是0到1
這樣求出來就是19π/30哦 是這樣啊 謝謝了不過我還想問一下 就是這個取積分的區(qū)域我把x y帯進去可以得到z=r但是直接從圖上看我就直接取了z從0到1 有時候很迷糊 到底范圍該通過什么方法取得才不會有錯？那是把圖理解錯了，這個三重積分區(qū)域是個倒立的椎體，z就是從椎體的斜邊積分到底面有的復(fù)雜點的圖，不太好想象，就畫投影面，就像這道，投影到y(tǒng)z面上，就是個等腰直角三角形，z的積分就是從三角形的斜邊到腰
關(guān)于高斯公式的
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求曲面積分∮∮xzdydz+yzdzdx+（1/2）*z^2*√(x^2+y^2)dxdy,其中∑為z=√（x^2+y^2）,z=1圍成的立體整個邊界曲面的外側(cè)
我用高斯公式求的原式=∫∫∫z+z+z√(x^2+y^2)dxdydz=∫（0~2π積分）dθ∫(0~1)rdr∫(0~1)2z+zrdz=4π/3 但是答案是19π/30 我不知道錯了哪里
求曲面積分∮∮xzdydz+yzdzdx+（1/2）*z^2*√(x^2+y^2)dxdy,其中∑為z=√（x^2+y^2）,z=1圍成的立體整個邊界曲面的外側(cè)
我用高斯公式求的原式=∫∫∫z+z+z√(x^2+y^2)dxdydz=∫（0~2π積分）dθ∫(0~1)rdr∫(0~1)2z+zrdz=4π/3 但是答案是19π/30 我不知道錯了哪里
數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時間：2020-05-18 19:35:24
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