已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點F． （1）如圖1，若△ABC為銳角三角形，且∠ABC=45°，過點F作FG∥BC，交直線AB于點G，求證：FG+DC=AD； （2）如圖2，若∠ABC=135°，過點F作FG∥BC
已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點F．
（1）如圖1，若△ABC為銳角三角形，且∠ABC=45°，過點F作FG∥BC，交直線AB于點G，求證：FG+DC=AD；
（2）如圖2，若∠ABC=135°，過點F作FG∥BC，交直線AB于點G，則FG、DC、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是______．（只寫答案）
（1）如圖1，若△ABC為銳角三角形，且∠ABC=45°，過點F作FG∥BC，交直線AB于點G，求證：FG+DC=AD；
（2）如圖2，若∠ABC=135°，過點F作FG∥BC，交直線AB于點G，則FG、DC、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是______．（只寫答案）
數(shù)學(xué)人氣：266 ℃時間：2019-08-21 09:18:27
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=∠ABC=45°；∴AD=BD；∵∠BEC=90°，∴∠CBE+∠C=90°；∵∠DAC+∠C=90°，∴∠CBE=∠DAC；∵∠FDB=∠CDA=90°，∴△FDB≌△CDA；∴DF=DC；∵GF∥BD，∴∠AGF=∠ABC...
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