證明：取AC的中點(diǎn)N，連接MN，DN，∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，
∴MN為△ABC的中位線，
∴MN∥AB，且MN=
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∴∠B=∠NMC，又∠B=2∠C，
∴∠NMC=2∠C，
∵∠NMC為△DMN的外角，
∴∠NMC=∠MDN+∠MND=2∠C，
又DN為Rt△ADC斜邊上的中線，
∴DN=NC=AN=
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∴∠MDN=∠C，
∴∠MND=∠C=∠MDN，
∴DM=MN，
則DM=
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已知：如圖，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，M為BC的中點(diǎn)． 求證：DM=1/2AB．
已知：如圖，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，M為BC的中點(diǎn)．
求證：DM=
AB．
求證：DM=
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數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時(shí)間：2020-04-07 14:51:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：取AC的中點(diǎn)N，連接MN，DN，∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，
∴MN為△ABC的中位線，
∴MN∥AB，且MN=
∴∠B=∠NMC，又∠B=2∠C，
∴∠NMC=2∠C，
∵∠NMC為△DMN的外角，
∴∠NMC=∠MDN+∠MND=2∠C，
又DN為Rt△ADC斜邊上的中線，
∴DN=NC=AN=
∴∠MDN=∠C，
∴∠MND=∠C=∠MDN，
∴DM=MN，
則DM=
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