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  • 已知圓O的半徑為2,弦AB的長為2倍根號3,點(diǎn)C與點(diǎn)D分別是劣弧AB與優(yōu)弧ADB上的任意一點(diǎn),1.求O到AB的距離.2.求角ACB.3.求三角形ABD面積的最大值...麻煩畫個圖

    已知圓O的半徑為2,弦AB的長為2倍根號3,點(diǎn)C與點(diǎn)D分別是劣弧AB與優(yōu)弧ADB上的任意一點(diǎn),1.求O到AB的距離.2.求角ACB.3.求三角形ABD面積的最大值...麻煩畫個圖
    數(shù)學(xué)人氣:753 ℃時間:2019-08-19 13:41:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.從點(diǎn)O向AB做垂線段,此垂線段和半徑還有AB的一半組成一個直角三角形,并且根據(jù)邊的長度值可以知道,角B等于30°,所以O(shè)到AB距離等于1
    2.根據(jù)第一問的結(jié)果可知角AOB等于120°,所以角ADB等于60°(同弧所對圓周角等于圓心角的一半),再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ),所以角ACB等于120°
    3.面積等于底乘高一半,底邊長度AB是定值,所以即求點(diǎn)D到AB距離最大值,很明顯當(dāng)D和圓心連線垂直于AB時候距離最大,面積最大值也就可以計(jì)算了
    圖自己畫,不是很難,甚至可以說非常簡單!
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