（1）若2∈A，則

1

1?2

＝?1∈A，

1

1+1

＝

1

2

∈A，

1

1? 1 2

＝2∈A，
即A中其他所有元素為-1，

1

2

．
（2）若3∈A，則

1

1?3

＝?

1

2

∈A，

1

1+ 1 2

＝

2

3

∈A，

1

1? 2 3

＝3∈A，
即A中其他所有元素?

1

2

，

2

3

．
（3）A中只有三個元素a，

1

1?a

，

a?1

a

，且三個數(shù)的成績?yōu)?1．
證明：a∈A，則

1

1?a

∈A（a≠1且

1

1?a

≠1）
則

1

1? 1 1?a

＝

a?1

a

∈A，且

a?1

a

≠1，
進(jìn)而

1

1? a?1 a

＝a∈A，
∵a≠

1

1?a

（若a=

1

1?a

，即a²-a+1=0，此時方程無解）
∴

1

1?a

≠

a?1

a

，
∴A中只有3個元素a，

1

1?a

，

a?1

a

，且三個數(shù)的成績?yōu)?1．