（1）證明：延長FD取點G,使DG＝DF
∵D為AB的中點
∴AD＝BD
∵DE＝DF,∠ADG＝∠BDF
∴△ADG全等于△BDF（SAS）
∴AG＝BF,∠GAD＝∠B
∵∠ACB＝90
∴∠CAB+∠B＝90
∴∠CAB+∠GAD＝90
∴∠CAG＝90
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EG²
∵DE⊥DF,DF＝DG
∴DE垂直平分FG
∴EF＝EG
∴AE²+BF²=EF²
（2）成立,證法同（1）.
Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB中點,DE、DF分別交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF．如果CA=CB,求證
Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB中點,DE、DF分別交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF．如果CA=CB,求證
已知：如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB中點,DE、DF分別交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF．
（1）如果CA=CB,求證：AE2+BF2=EF2；
（2）如圖2,如果CA＜CB,（1）中結(jié)論AE2+BF2=EF2還能成立嗎?若成立,請證明；若不成立,請說明理由．
已知：如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB中點,DE、DF分別交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF．
（1）如果CA=CB,求證：AE2+BF2=EF2；
（2）如圖2,如果CA＜CB,（1）中結(jié)論AE2+BF2=EF2還能成立嗎?若成立,請證明；若不成立,請說明理由．
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