有理數(shù)練習
練習一(B級)
(一)計算題:
(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(二)用簡便方法計算:
(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,
求:(-X)+(-Y)+Z的值
(四)用">","0,則a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba
(二)填空題:
(1)零減去a的相反數(shù),其結(jié)果是_____________; (2)若a-b>a,則b是_____________數(shù); (3)從-3.14中減去-π,其差應為____________; (4)被減數(shù)是-12(4/5),差是4.2,則減數(shù)應是_____________; (5)若b-a<-,則a,b的關(guān)系是___________,若a-b<0,則a,b的關(guān)系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7
(三)判斷題:
(1)一個數(shù)減去一個負數(shù),差比被減數(shù)小. (2)一個數(shù)減去一個正數(shù),差比被減數(shù)小. (3)0減去任何數(shù),所得的差總等于這個數(shù)的相反數(shù). (4)若X+(-Y)=Z,則X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,則a-b>0
練習二(B級)
(一)計算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
(三)若a,b為有理數(shù),且|a|<|b|試比較|a-b|和|a|-|b|的大小
(四)如果|X-1|=4,求X,并在數(shù)軸上觀察表示數(shù)X的點與表示1的點的距離.
練習三(A級)
(一)選擇題:
(1)式子-40-28+19-24+32的正確讀法是( ) (A)負40,負28,加19,減24與32的和 (B)負40減負28加19減負24加32 (C)負40減28加19減24加32 (D)負40負28加19減24減負32 (2)若有理數(shù)a+b+C<0,則( ) (A)三個數(shù)中最少有兩個是負數(shù) (B)三個數(shù)中有且只有一個負數(shù) (C)三個數(shù)中最少有一個是負數(shù) (D)三個數(shù)中有兩個是正數(shù)或者有兩個是負數(shù) (3)若m<0,則m和它的相反數(shù)的差的絕對值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中與X-y-Z訴值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)
(二)填空題:
(1)有理數(shù)的加減混合運算的一般步驟是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)當b0,(a+b)(a-1)>0,則必有( ) (A)b與a同號 (B)a+b與a-1同號 (C)a>1 (D)b1 (6)一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積( ) (A)符號必為正 (B)符號必為負 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,則a,b的值( ) (A)a=1,b不可能為-1 (B)b=-1,a不可能為1 (C)a=1或b=1 (D)a與b的值相等 (8)若a*B*C=0,則這三個有理數(shù)中( ) (A)至少有一個為零 (B)三個都是零 (C)只有一個為零 (D)不可能有兩個以上為零
(二)填空題:
(1)有理數(shù)乘法法則是:兩數(shù)相乘,同號__________,異號_______________,并把絕對值_____, 任何數(shù)同零相乘都得__________________. (2)若四個有理數(shù)a,b,c,d之積是正數(shù),則a,b,c,d中負數(shù)的個數(shù)可能是______________; (3)計算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)計算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)計算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的錯誤是___________________; (6)計算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根據(jù)是_______
(三)判斷題:
(1)兩數(shù)之積為正,那么這兩數(shù)一定都是正數(shù); (2)兩數(shù)之積為負,那么這兩個數(shù)異號; (3)幾個有理數(shù)相乘,當因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正; (4)幾個有理數(shù)相乘,當積為負數(shù)時,負因數(shù)有奇數(shù)個; (5)積比每個因數(shù)都大.
練習(四)(B級)
(一)計算題:
(1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(二)用簡便方法計算:
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)當a=-4,b=-3,c=-2,d=-1時,求代數(shù)式(ab+cd)(ab-cd)的值.
(四)已知1+2+3+.+31+32+33=17*33,計算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值
練習五(A級)
(一)選擇題:
(1)已知a,b是兩個有理數(shù),如果它們的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列給定四組數(shù)1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互為倒數(shù)的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整數(shù),則( ) (A)|b|是a的約數(shù) (B)|b|是a的倍數(shù) (C)a與b同號 (D)a與b異號 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1
(二)填空題:
(1)當|a|/a=1時,a______________0;當|a|/a=-1時,a______________0;(填>,0,則a___________0; (11)若ab/c0,則b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a為有理數(shù),且a2>a,則a的取值范圍是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科學記數(shù)法表示106000,其中正確的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,則123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理數(shù),下列各式總能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)計算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得結(jié)果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280
(二)填空題:
(1)在23中,3是________,2是_______,冪是________;若把3看作冪,則它的底數(shù)是________,
指數(shù)是________; (2)根據(jù)冪的意義:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理數(shù)是________;立方等于-27/64的數(shù)是________ (4)把一個大于10的正數(shù)記成a*10n(n為正整數(shù))的形成,a的范圍是________,這里n比原來的整
數(shù)位數(shù)少_________,這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法; (5)用科學記數(shù)法記出下面各數(shù):4000=___________;950000=________________;地球
的質(zhì)量約為49800...0克(28位),可記為________; (6)下面用科學記數(shù)法記出的數(shù),原來各為多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各數(shù)分別是幾位自然數(shù) 7*106是______位數(shù) 1.1*109是________位數(shù); 3.78*107是______位數(shù) 1010是________位數(shù); (8)若有理數(shù)m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代數(shù)式(a+2)2+5取得最小值時的a值為( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互為相反數(shù); (D)-ab (C)a
(5)用四舍五入法得到的近似數(shù)1.20所表示的準確數(shù)a的范圍是( )
(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列說法正確的是( ) (A)近似數(shù)3.80的精確度與近似數(shù)38的精確度相同; (B)近似數(shù)38.0與近似數(shù)38的有效數(shù)字個數(shù)一樣 (C)3.1416精確到百分位后,有三個有效數(shù)字3,1,4; (D)把123*102記成1.23*104,其有效數(shù)字有四個.
(二)填空題:
(1)寫出下列由四舍五入得到的近似值數(shù)的精確度與有效數(shù)字: (1)近似數(shù)85精確到________位,有效數(shù)字是________; (2)近似數(shù)3萬精確到______位,有效數(shù)字是________; (3)近似數(shù)5200千精確到________,有效數(shù)字是_________; (4)近似數(shù)0.20精確到_________位,有效數(shù)字是_____________. (2)設(shè)e=2.71828.,取近似數(shù)2.7是精確到__________位,有_______個有效數(shù)字;
取近似數(shù)2.7183是精確到_________位,有_______個有效數(shù)字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精確到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三個有效數(shù)字的近似值是_____________;
(三)判斷題:
(1)近似數(shù)25.0精確以個痊,有效數(shù)字是2,5; (2)近似數(shù)4千和近似數(shù)4000的精確程度一樣; (3)近似數(shù)4千和近似數(shù)4*10^3的精確程度一樣; (4)9.949精確到0.01的近似數(shù)是9.95.
練習八(B級)
(一)用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值(要求保留三個有效數(shù)字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079
(二)用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值(要求精確到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57
(三)計算(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4
練習九
(一)查表求值:
(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733
(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682與0.024682的值
(三)已知5.2633=145.7,不查表求
(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633
(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三個有效數(shù)字的近似值是多少
(五)查表計算:半徑為77cm的球的表面積.(球的面積=4π*r2)