滿足等式（x-2）²+y²=3的圖形如下圖所示：

y

x

表示圓上動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率，
由圖可得動(dòng)點(diǎn)與B重合時(shí)，此時(shí)OB與圓相切，

y

x

取最大值，
連接BC，在Rt△OBC中，BC=

3

，OC=2，
易得∠BOC=60°，
此時(shí)

y

x

=

3

．
故選D．