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  • 數(shù)列〔An]中,A1=2,A(n+1)項=An+ln(1+1/n),則An=?

    數(shù)列〔An]中,A1=2,A(n+1)項=An+ln(1+1/n),則An=?
    數(shù)學人氣:138 ℃時間:2020-06-26 08:54:47
    優(yōu)質解答
    ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)
    = ln(n+1) - ln n
    所以 原式可以化為 A(n+1)=An+ln(n+1) - ln n
    即 A(n+1)-ln(n+1) =An - ln n
    所以 An -ln n =A1-ln1=A1=2
    所以 An=2+ln n
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