sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC
sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC
cosBcosC(sinB+sinC)=sinBsinC(sinB+sinC)
(cosBcosC-sinBsinC)(sinB+sinC)=0
cos(B+C)(sinB+sinC)=0
sinB+sinC≠0
所以cos(B+C)=0
B+C=90度,直角三角形
解三角形題~涉及正余弦定理(高一數(shù)學(xué))
解三角形題~涉及正余弦定理(高一數(shù)學(xué))
11.已知三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinBsinC
求證這個三角形是直角三角形
題出自人教B版數(shù)學(xué)必修五P19.11
11.已知三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinBsinC
求證這個三角形是直角三角形
題出自人教B版數(shù)學(xué)必修五P19.11
數(shù)學(xué)人氣:972 ℃時間:2020-05-20 15:31:16
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