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  • 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),g(x)是定義在R上的奇函數(shù),且g(x)=f(x-1),則f(2013)+f(2015)的值為(  ) A.-1 B.1 C.0 D.無法計算

    已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),g(x)是定義在R上的奇函數(shù),且g(x)=f(x-1),則f(2013)+f(2015)的值為( ?。?br/>A. -1
    B. 1
    C. 0
    D. 無法計算
    數(shù)學(xué)人氣:641 ℃時間:2019-08-17 17:12:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(-x-1)=g(-x)=-g(x)=-f(x-1),又f(x)為偶函數(shù)
    ∴f(x+1)=f[-(x+1)]=f(-x-1),于是f(x+1)=-f(x-1)
    ∴f(x+1)+f(x-1)=0.
    ∴f(2013)+f(2015)=f(2014-1)+f(2014+1)=0,
    故選:C.
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