我覺(jué)得不妨考慮得更一般一些,假設(shè)有數(shù)列
a(11),a(12),a(13),.a(1n)
注:括號(hào)里是角標(biāo),左邊表示層數(shù)(后面將用到),右邊表示在數(shù)列里的位置.
假設(shè)它滿足某種規(guī)律(也就是函數(shù)關(guān)系):
a(12)=f1[a(11)] 并且即使每相鄰兩數(shù)都不同,即
a(13)=f2[a(12)],...a(1n)=fn{a[1(n-1)]}
若f1=f2=...=fn,則此數(shù)列有規(guī)律為a(1k)=f{a[1(k-1)]}
若它們不相等,由于這是數(shù)列,我們可以使每相鄰兩個(gè)數(shù)
所滿足的關(guān)系只有一個(gè)系數(shù),如a(12)=m*a(11)當(dāng)然也可以是其他.
這樣,我們得到了(n-1)個(gè)系數(shù):a(21),a(22),...a[2(n-1)].并再把它看作數(shù)列.
同樣對(duì)待,我們將得到(n-2)個(gè)系數(shù).
于是,得到了個(gè)像金字塔似的數(shù)組:
a[(n-1)1],a[(n-1)2]
.
a(31),a(32),.a[3(n-3)]
a(21),a(22),a(23),.a[2(n-2)]
a(11),a(12),a(13),.a(1n)
(現(xiàn)在明白左邊的數(shù)字表示的是層數(shù)了吧)
我們發(fā)現(xiàn)在金字塔的頂端只有兩個(gè)數(shù),將它們簡(jiǎn)化成p,q
則p,q可以滿足任何關(guān)系,q=f(p).這個(gè)規(guī)律將是一成不變的
通過(guò)這個(gè)規(guī)律,就可以推出第一層原數(shù)列的其他項(xiàng)了.
這樣,任何一個(gè)數(shù)集都將有規(guī)律.并且通常不止一個(gè).所以我們一般所求某一數(shù)列的規(guī)律應(yīng)遵循"從下原則",就是如果最下層的f1=f2=...=fn,那么就應(yīng)取這個(gè).依次類推.
這樣,此數(shù)列按“從下原則”的話15樓答案應(yīng)是較準(zhǔn)確的.
以上純屬個(gè)人觀點(diǎn),定有不足,請(qǐng)大家多多提錯(cuò)誤,讓這個(gè)理論更完善.
5,11 ,( ),17,19
5,11 ,( ),17,19
都沒(méi)說(shuō)清楚啊
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