令f′（x）=0，解得x=-1或3．
列表如下：
由表格可知：當x=-1時，f（x）取得極大值，且f（-1）=-1-3+9+k=5+k，
而f（4）=43-3×42-9×4+k=k-20＜5+k，
故最大值為f（-1）=5+k，
∴5+k=10，解得k=5．
∴f（x）=x3-3x2-9x+5．
又極小值為f（3）=-22，區(qū)間端點值f（-4）=-71．
∴函數(shù)f（x）在x=-4取得最小值-71．
故選B．
函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+k在區(qū)間[-4，4]上的最大值為10，則其最小值為（ ） A.-10 B.-71 C.-15 D.-22
函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+k在區(qū)間[-4，4]上的最大值為10，則其最小值為（ ?。?br/>A. -10
B. -71
C. -15
D. -22
B. -71
C. -15
D. -22
數(shù)學人氣：737 ℃時間：2019-08-16 18:48:39
優(yōu)質(zhì)解答
∵f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）．
令f′（x）=0，解得x=-1或3．
列表如下：
由表格可知：當x=-1時，f（x）取得極大值，且f（-1）=-1-3+9+k=5+k，
而f（4）=43-3×42-9×4+k=k-20＜5+k，
故最大值為f（-1）=5+k，
∴5+k=10，解得k=5．
∴f（x）=x3-3x2-9x+5．
又極小值為f（3）=-22，區(qū)間端點值f（-4）=-71．
∴函數(shù)f（x）在x=-4取得最小值-71．
故選B．
令f′（x）=0，解得x=-1或3．
列表如下：
由表格可知：當x=-1時，f（x）取得極大值，且f（-1）=-1-3+9+k=5+k，
而f（4）=43-3×42-9×4+k=k-20＜5+k，
故最大值為f（-1）=5+k，
∴5+k=10，解得k=5．
∴f（x）=x3-3x2-9x+5．
又極小值為f（3）=-22，區(qū)間端點值f（-4）=-71．
∴函數(shù)f（x）在x=-4取得最小值-71．
故選B．
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