設集合A={-1,0,1},B={2,3,4,5,6},映射f:A→B滿足對任意x∈A,都有x+f(x)+xf(x)為奇數(shù),這樣的映射有多少
設集合A={-1,0,1},B={2,3,4,5,6},映射f:A→B滿足對任意x∈A,都有x+f(x)+xf(x)為奇數(shù),這樣的映射有多少
當x為奇數(shù)時,不管f(x)是奇數(shù)還是偶數(shù),x+f(x)+xf(x)都為奇數(shù)
所以f(-1)和f(1)可以等于B中的任何值
而當x=0時,顯然x+f(x)+xf(x)=f(x)所以f(x)要是奇數(shù)
B中元素一共有5個,其中奇數(shù)有2個
所以f(-1)和f(1)可以有5種取值,而f(0)只有2種
所以映射總數(shù)是5*5*2=50為什么映射總數(shù)是用5*5*2=50來表示?而不是5+5+2呢
當x為奇數(shù)時,不管f(x)是奇數(shù)還是偶數(shù),x+f(x)+xf(x)都為奇數(shù)
所以f(-1)和f(1)可以等于B中的任何值
而當x=0時,顯然x+f(x)+xf(x)=f(x)所以f(x)要是奇數(shù)
B中元素一共有5個,其中奇數(shù)有2個
所以f(-1)和f(1)可以有5種取值,而f(0)只有2種
所以映射總數(shù)是5*5*2=50為什么映射總數(shù)是用5*5*2=50來表示?而不是5+5+2呢
數(shù)學人氣：172 ℃時間：2020-04-15 12:13:34
優(yōu)質解答
+xf(x)=f(x)所以f(x)要是奇數(shù) B中元素一共有5個,其中奇數(shù)有2個所以f(-1)和f(1)可以有5種取值,而f(0)只有2種所以映射總數(shù)是5*5*2=50映射總數(shù)是5*5*2=50 為什么用乘法而不是加法
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