1 .對(duì)F(x)求導(dǎo)
得F'(x)=(1/x)-a(1/(x^2))
令(1/x)=t t的范圍是(1/2,1)
那么t-a/t^2>0
即t^3>a恒成立
由于1>t^3>1/8
所以a≤1/8即可
2...
令t(x)=x^3-x^2-lnx
然后求導(dǎo)得t'(x)=3x^2-2x-1/x
假設(shè)t'(x)>0
就有3x^3-2x^2>1
令g(x)=3x^3-2x^2 容易看出g(1)=1 g(0)=0
對(duì)g(x)求導(dǎo)得g'(x)=9x^2-4x
令g'(x)>0 解出x>4/9
所以x>4/9時(shí) g(x)為增函數(shù) 01成立 當(dāng)0
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=a/x,a≠0,設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=a/x,a≠0,設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
1.若函數(shù)F(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)遞增,求a范圍
2.證明：對(duì)于任意x∈(0,+∞),f(x)≤x^3-x^2
3.是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)y=g[2a/(x^2+1)]+m-1的圖像與y=f（1+x^2） 的圖像恰好有4個(gè)不同的交點(diǎn)?求出m取值范圍
1.若函數(shù)F(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)遞增,求a范圍
2.證明：對(duì)于任意x∈(0,+∞),f(x)≤x^3-x^2
3.是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)y=g[2a/(x^2+1)]+m-1的圖像與y=f（1+x^2） 的圖像恰好有4個(gè)不同的交點(diǎn)?求出m取值范圍
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