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  • 已知關于x的一元二次方程x²+(m-2)x-m-1=0,若這個方程的兩個實數根X1,X2滿足X1-X2=3m=1,求m的值.

    已知關于x的一元二次方程x²+(m-2)x-m-1=0,若這個方程的兩個實數根X1,X2滿足X1-X2=3m=1,求m的值.
    錯了錯了 后面的式子是X1-2X2=3m-1
    數學人氣:494 ℃時間:2019-08-19 02:11:13
    優(yōu)質解答
    對一元二次方程來說,有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.
    如題則有:
    x1+x2=-m+2 (1)
    x1x2=-m-1.(2)
    又因為
    x1-x2=3m-1 (3)
    解上述(1)(3)個方程式,得
    x1=m+1/2
    x2=-2m+3/2
    代入(2)得
    (m+1/2)(-2m+3/2)=-m-1
    -2m^2+1/2m+3/4=-m-1
    -2m^2+3/2m+7/4=0
    8m^2-6m-7=0
    解得
    m1=3/8+1/4√65
    m2=3/8-1/4√65錯了錯了 后面的式子是X1-2X2=3m-1 再幫我看看吧謝謝啦汗。。。x1+x2=-m+2 (1)x1x2=-m-1.(2)又因為x1-2x2=3m-1 (3)解上述(1)(3)個方程式,得x1=1/3m+1x2=-4/3m+1代入(2)(1/3m+1)(-4/3m+1)=-m-1-4/9m^2-m+1=-m-1m^2=9/2m=±(3/2)√2
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