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  • 已知{an}為等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和,若a2*a3=2a1,且a4與2a7的等差中項(xiàng)為5/4,則S5=

    已知{an}為等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和,若a2*a3=2a1,且a4與2a7的等差中項(xiàng)為5/4,則S5=
    數(shù)學(xué)人氣:387 ℃時(shí)間:2020-02-20 15:14:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列,設(shè)公比為q
    則a2*a3=a1*a4
    ∵a1*a4=2a1
    ∴a4=2
    ∵a4與2a7的等差中項(xiàng)為5/4
    2*5/4=a4+2a7
    ∴a7=1/4
    ∵q³=a7/a4=1/8
    ∴q=1/2
    ∴a1=a4/q³=16
    ∴S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=31
    希望可以幫到你,歡迎追問:)
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