從1--100的自然數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的自然數(shù)相加,使和大于100,共有幾種不同的取法

數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時(shí)間：2019-08-16 21:13:37

優(yōu)質(zhì)解答

假設(shè)最小的數(shù)是：
1：則只可以取100----------------->1種
2：則可取99、100----------------->2種
.
49：可取52.100----------------->49種
50：可取51.100----------------->50種
51：可取52.100----------------->49種
52：可取53.100----------------->48種
.
99：可取100------------------------>1種
所以總共有：1+2+3+.+48+49+50+49+48+...+2+1
=(1+49)+(2+48)+...+(49+1)+50
=50+50+...+50
=50×50
=2500