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  • 設函數(shù)f(x)在x=1處可導,f(1)=1,f’(1)=3,則lim(h趨向0)[f2(1+h)-f2(1)]/ln(1+h)=多少

    設函數(shù)f(x)在x=1處可導,f(1)=1,f’(1)=3,則lim(h趨向0)[f2(1+h)-f2(1)]/ln(1+h)=多少
    數(shù)學人氣:161 ℃時間:2020-05-29 15:00:59
    優(yōu)質解答
    樓組寫的f2(1+h)應該是f(1+h)的平方吧?如果是的話就好說了,解法如下:
    f^2(1+h)表示f(1+h)的平方
    當h→0時,ln(1+h)等價于h,
    則lim[f^2(1+h)-f^2(1)]/ln(1+h)
    =lim[f(1+h)+f(1)]*[f(1+h)-f(1)]/h
    =lim2f(1)*f'(1)
    =6
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