在△ABC中ABC的對邊分別是abc,A=π/6,（1+根號三）c=2b.求C；若CB向量=1+根號三,求a.b.c

數(shù)學人氣：806 ℃時間：2020-03-23 19:10:40

優(yōu)質(zhì)解答

（1）C=π/4
（2）CB向量是（1,√3）嗎?
如果是a=2,b=√2+√6,c=2√2
過程(我只會笨方法)：
（1）由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc*cos(π/6)①
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC②
b =（1+√3）/2*c③
解這個方程組可以得出C=π/4, c=√2a,b=(√2+√6)/2*a
（2）若CB向量是（1,√3）則a^2=CB向量^2=1^2+√3^2=4
所以a=2代入c=√2a,b=(√2+√6)/2*a
可得a=2,b=√2+√6,c=2√2