裂項法求和
這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用.裂項法的實質(zhì)是將數(shù)列中的每項（通項）分解,然后重新組合,使之能消去一些項,最終達(dá)到求和的目的.通項分解（裂項）如：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
例：在一數(shù)列中,an=1/[n(n+2)],求前n項和Sn
∵an=1/[n(n+2)]=[(1/n) -1/(n+2)]/2 (裂項相消法)
∴Sn=[1-(1/3)+(1/2)-(1/4)+(1/3)-(1/5)+…+(1/n) -1/(n+2)]/2
=(3/2)-(2n+3)/(n+1)(n+2).