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  • 已知數(shù)列{log2 (an-1)}為等差數(shù)列,且a1=3 a3=9

    已知數(shù)列{log2 (an-1)}為等差數(shù)列,且a1=3 a3=9
    1)求an的通項(xiàng)公式
    (2)證明1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+…+1/[a(n+1)-an]
    數(shù)學(xué)人氣:588 ℃時(shí)間:2019-12-19 12:58:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一問(wèn)對(duì)
    a(n+1)-an
    =2^(n+1)-2^n
    =2*2^n-2^n
    =2^n
    所以左邊=1/2+1/4+……+1/2^n
    =1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
    =1-(1/2)^n
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