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  • 復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2,則|z+1+i|的取值范圍是___

    復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2,則|z+1+i|的取值范圍是___
    它的幾何意義是什么?
    數(shù)學(xué)人氣:122 ℃時(shí)間:2020-06-17 14:17:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    |z+i|+|z-i|=2
    說明z=x+yi所表示的點(diǎn)Z在復(fù)平面距離A(0,-1),B(0,1)的距離之和為2
    根據(jù)橢圓的定義,Z點(diǎn)位于線段AB上(退化橢圓)
    而|z+1+i|可以表示Z距離C(-1,-1)的距離
    所以最小值為1,最大值為sqr(5)
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