如圖,即證∠1=∠2
∵等邊△ABF與等邊△ACE中
AF=AB,AC=AE,∠FAB=∠EAC=60°
∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
即∠FAC=∠BAE
∴△FAC≌△BAE
∴FC=BE,△FAC的面積=△BAE的面積
(原圖太小,又畫過了一個)
∵兩三角形面積相等,并且底也相等
∴過點A分別做高AG,AH
可得高相等,即AG=AH
∴∠1=∠2（角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上）
如圖所示,已知三角形abc中,以ab,ac為等邊像外作等邊三角形abf和等邊三角形ace,連接be,cf,交于點d,
如圖所示,已知三角形abc中,以ab,ac為等邊像外作等邊三角形abf和等邊三角形ace,連接be,cf,交于點d,
求證：ad平分角edf
求證：ad平分角edf
數學人氣：525 ℃時間：2020-06-02 12:00:32
優(yōu)質解答
如圖,即證∠1=∠2
∵等邊△ABF與等邊△ACE中
AF=AB,AC=AE,∠FAB=∠EAC=60°
∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
即∠FAC=∠BAE
∴△FAC≌△BAE
∴FC=BE,△FAC的面積=△BAE的面積
(原圖太小,又畫過了一個)
∵兩三角形面積相等,并且底也相等
∴過點A分別做高AG,AH
可得高相等,即AG=AH
∴∠1=∠2（角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上）
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