因?yàn)?br/>數(shù)域F必有一個(gè)非零元素a.
由于F為數(shù)環(huán),所以0 = a - a屬于F
1 = a/a 屬于F
0和1都屬于F
那么2 = 1+1
3 = 2+1.自然數(shù)N都屬于F
-n = 0 - n 也屬于F
故整數(shù)集合Z都屬于F
那么a/b 也屬于F（其中a,b為整數(shù)）
這樣,任何一個(gè)數(shù)域都包含Q
所以有理數(shù)集Q是最小的數(shù)域,是無限集.
設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除數(shù)b≠0）,則稱P是一個(gè)數(shù)域
設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除數(shù)b≠0）,則稱P是一個(gè)數(shù)域
例如有理數(shù)集Q是一個(gè)數(shù)域；數(shù)集F={a+b√2/a,b∈Q}也是數(shù)域,有以下命題：①整數(shù)集是數(shù)域；②若有理數(shù)Q是M的子集,則數(shù)集M必為數(shù)域③數(shù)域必為無限集④存在無窮多個(gè)數(shù)域 為什么③是對的,若令a=0,b取任意一個(gè)不為0的數(shù) a+b=b∈P ab,a/b=a=0∈P 此時(shí)P數(shù)域中只有兩個(gè)元素0和b,這時(shí)就是有限集啊
例如有理數(shù)集Q是一個(gè)數(shù)域；數(shù)集F={a+b√2/a,b∈Q}也是數(shù)域,有以下命題：①整數(shù)集是數(shù)域；②若有理數(shù)Q是M的子集,則數(shù)集M必為數(shù)域③數(shù)域必為無限集④存在無窮多個(gè)數(shù)域 為什么③是對的,若令a=0,b取任意一個(gè)不為0的數(shù) a+b=b∈P ab,a/b=a=0∈P 此時(shí)P數(shù)域中只有兩個(gè)元素0和b,這時(shí)就是有限集啊
數(shù)學(xué)人氣：494 ℃時(shí)間：2020-06-17 08:05:28
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除數(shù)b≠0）,則稱P是一個(gè)數(shù)域
- 設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P（除數(shù)b≠0）,則稱P是一個(gè)數(shù)域,那么數(shù)集F={a+b根號2|a,b∈Q}為什么也是數(shù)域?
- 設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對于任意a,b∈R都有a+b,a-b,ab,a/b ∈P(b≠0),則稱P是一個(gè)數(shù)域.例如
- 設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對任意a,b∈P.都有a+b,a-b,ab,a/b(b≠0∈P,則稱P是一個(gè)數(shù)域.1）若有
- 設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對任意a,b∈R（除數(shù)b≠0）,則稱P是一個(gè)數(shù)域,那么數(shù)集F
- 沙哈拉以南的非洲氣候分布特點(diǎn)
- Did you play v____on the beach?
- 家住一棟樓的叫house還是叫apartment?
- 服裝店換季促銷,每條群子原價(jià)150元,現(xiàn)在八折銷售.小菲兒買了三件,一共花了多少錢?
- 珠聯(lián)璧合什么含義
- Lili and Mary live in the same building but on different( )
- 問一道數(shù)學(xué)方程題 （3x）²-5x=2 請問怎么解,
猜你喜歡
- 1描寫海洋的詞語,pleas!
- 2紅星隊(duì)在4場比賽中成績是：3比1勝,2比3負(fù),0比0平,2比5負(fù),求凈勝球數(shù)
- 3王大伯家的魚塘是長方形，長100米，寬60米．現(xiàn)在準(zhǔn)備在魚塘的四周栽樹，每隔20米栽1棵，四個(gè)角都栽，一共要栽多少棵？
- 4I'm enjoying living in the country.求教此句中enjoy和living的用法
- 5本文以丑小鴨的遭遇為線索.在出生地,丑小鴨 ；在沼澤地,丑小鴨 ； 在老太婆家,丑小鴨 ；在灌木林里,
- 6來到瀑布的腳下,望著美麗的瀑布,我不禁想起“（ ）”的詩句
- 7一個(gè)圓錐形容器里裝了600毫升水,把這些水倒入一個(gè)圓柱形容器里,這時(shí)水面高6厘米.這個(gè)容器的底面積是多
- 8祥題見補(bǔ)充
- 9一種商品七折出售,售價(jià)是原價(jià)的( )%
- 10為什么說植物進(jìn)化是從低級到高級,從水生到陸生,
- 11-Sorry,I don't know where the hospital is.I'm new here.You'd better ask the policeman.
- 12dna復(fù)制的原料為什么是dATP,dGTP.dCTP.dTTP,而不是四種脫氧核苷酸.怎樣把多出的兩個(gè)磷酸去掉