連接BD交AC于O，∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，OD=OB，
即D、B關(guān)于AC對稱，
∴DN=BN，
連接BM交AC于N，則此時DN+MN最小，
∴DN=BN，
∴DN+MN=BN+MN=BM，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，BC=8，CM=8-2=6，
由勾股定理得：BM=
| BC2+CM2 |
∴DN+MN=BM=10，
故選：D．
如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在CD上，且DM=2，N是AC上的一個動點，則DN+MN的最小值為（ ?。?A.8+27 B.42+25 C.8 D.10
如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在CD上，且DM=2，N是AC上的一個動點，則DN+MN的最小值為（ ?。?br/> 
A. 8+2
B. 4
+2
C. 8
D. 10
A. 8+2| 7 |
B. 4
| 2 |
| 5 |
C. 8
D. 10
數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時間：2019-08-27 07:28:53
優(yōu)質(zhì)解答
連接BD交AC于O，∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，OD=OB，
即D、B關(guān)于AC對稱，
∴DN=BN，
連接BM交AC于N，則此時DN+MN最小，
∴DN=BN，
∴DN+MN=BN+MN=BM，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，BC=8，CM=8-2=6，
由勾股定理得：BM=
∴DN+MN=BM=10，
故選：D．
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