為什么這道統(tǒng)計(jì)學(xué)題采用大樣本方法,而非小樣本的t分布方法
一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主,每天的產(chǎn)量為8000袋左右,按規(guī)定每袋的重量應(yīng)為100g,為對(duì)產(chǎn)量質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè),企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢,以分析每袋重量是否符合要求.現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋,測(cè)得每袋重量如下表所示.已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布,且總體標(biāo)準(zhǔn)差為10g.試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間,置信水平為95%
112.50
101.00
103.00
102.00
100.50
102.60
107.50
95.00
115.60
100.00
123.50
102.00
101.60
102.20
116.60
95.40
108.60
105.00
136.80
102.80
101.50
98.40
93.30
解：已知X~N(,102),n=25, 1- = 95%,z/2=1.96.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：x的均值為105.36
總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為 （101.44 109.28）結(jié)果是這個(gè) 具體過程因?yàn)榉?hào)原因,很難打.你們可以去搜一下.
我在糾結(jié)是,為什么這題樣本量才25,不夠30,怎么可以用大樣本的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布方法計(jì)算,而不用小樣本的t分布計(jì)算?樣本量不是要夠了30才能算是大樣本嗎?