以下n、k、m為下標(biāo)（項(xiàng)數(shù)).
若有等比數(shù)列{an},則an×am=a（n+k）×a（m-k）.（m-k≥1,n、m、k∈N*）
例如a1×a5=a2×a4=a3×a3（即（a3）²）.
下面給出證明：
an為等比數(shù)列,則有an=a1×q^（n-1）.
an×am=a1×q^（n-1）×a1×q^（m-1）=a1²×q^（m+n-2）.
a（n+k）×a（m-k）=a1×q^（n+k-1）×a1×q^（n-k-1）=a1²×q^（m+n-2）.
顯然兩者相等,命題成立.
與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)的積相等是什么意思,
與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)的積相等是什么意思,
有窮等比數(shù)列中,與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)的積相等,特別地,若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí),還等于中間項(xiàng)的平方.舉個(gè)例子吧.
有窮等比數(shù)列中,與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)的積相等,特別地,若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí),還等于中間項(xiàng)的平方.舉個(gè)例子吧.
數(shù)學(xué)人氣：626 ℃時(shí)間：2020-05-20 19:43:18
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