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  • 在平面直角坐標系內(nèi),動圓C過定點F(1,0),且與定直線x=-1相切.求動圓圓心C的軌跡C2的方程.

    在平面直角坐標系內(nèi),動圓C過定點F(1,0),且與定直線x=-1相切.求動圓圓心C的軌跡C2的方程.
    要有過程
    數(shù)學人氣:919 ℃時間:2020-01-29 13:03:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    直接根據(jù)拋物線的定義:到定點與到定直線的距離之比等于1,該點的軌跡是拋物線,定點為該拋物線的焦點,定直線為該拋物線的準線,定點到定直線的距離為 p;軌跡曲線的標準方程是 y²=4x;

    或自己動手,設動點坐標為 (x,y),則動點到 F(1,0) 的距離=√[(x-1)²+y²],動點到定直線 x=-1 的距離 x-(-1)=x+1,
    依題意 √[(x-1)²+y²]=x+1,整理得:y²=4x;
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