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  • AD是三角形ABC的角平分線,DE,DF分別是三角形ABD和三角形ACD的高,求證:AD垂直平分EF.其中三角形EGD...

    AD是三角形ABC的角平分線,DE,DF分別是三角形ABD和三角形ACD的高,求證:AD垂直平分EF.其中三角形EGD...
    AD是三角形ABC的角平分線,DE,DF分別是三角形ABD和三角形ACD的高,求證:AD垂直平分EF.其中三角形EGD全等三角形FGD怎么得到角EGD=角FGD=90度呢  何解  謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:547 ℃時(shí)間:2019-08-16 21:11:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵∠BAD=∠CAD;DE垂直AB,DF垂直AC.
    ∴DE=DF.(角平分線的性質(zhì));
    ∵DE=DF;DA=DA.
    ∴Rt⊿ADE≌Rt⊿ADF(HL),AE=AF.
    又AD平分∠EAF.
    ∴AD垂直平分EF.(等腰三角形頂角的平分線也是底邊的高和中線)
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