cos=a·b/(2|b|)=(1/4)(3/|b|+|b|)≥sqrt(3)/2用到了必修五的基本不等式,
也就是a²+b²>=2ab這個(gè)均值不等式3/|b|+|b>=2倍根號(hào)下3/|b|*b|=2倍根號(hào)下3
設(shè)向量a,b滿足丨a丨=2,丨a-b丨=1,則a與b夾角的取值范圍是?）
設(shè)向量a,b滿足丨a丨=2,丨a-b丨=1,則a與b夾角的取值范圍是?）
|a-b|=1,故：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=4+|b|^2-2a·b=1
即：a·b=(|b|^2+3)/2,而：a·b=|a|*|b|*cos,
故：cos=a·b/(2|b|)=(1/4)(3/|b|+|b|)≥sqrt(3)/2,[這句第二個(gè)等于號(hào)后面沒看懂]
故：cos∈[0,π/6]
|a-b|=1,故：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=4+|b|^2-2a·b=1
即：a·b=(|b|^2+3)/2,而：a·b=|a|*|b|*cos,
故：cos=a·b/(2|b|)=(1/4)(3/|b|+|b|)≥sqrt(3)/2,[這句第二個(gè)等于號(hào)后面沒看懂]
故：cos∈[0,π/6]
數(shù)學(xué)人氣：631 ℃時(shí)間：2020-09-18 13:38:22
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