設(shè)向量a,b滿足丨a丨=2,丨a-b丨=1,則a與b夾角的取值范圍是?）
設(shè)向量a,b滿足丨a丨=2,丨a-b丨=1,則a與b夾角的取值范圍是?）
數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時間：2020-09-09 16:28:33
優(yōu)質(zhì)解答
|a-b|=1,故：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=4+|b|^2-2a·b=1即：a·b=(|b|^2+3)/2,而：a·b=|a|*|b|*cos,故：cos=a·b/(2|b|)=(1/4)(3/|b|+|b|)≥sqrt(3)/2,故：cos∈[0,π/6]
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