已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點． 求證：（1）MN∥平面PAD； （2）MN⊥CD； （3）當∠PDA=45°，求證：MN⊥平面PCD．
已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點．
求證：（1）MN∥平面PAD；
（2）MN⊥CD；
（3）當∠PDA=45°，求證：MN⊥平面PCD．
求證：（1）MN∥平面PAD；
（2）MN⊥CD；
（3）當∠PDA=45°，求證：MN⊥平面PCD．
數(shù)學人氣：185 ℃時間：2019-08-21 08:43:14
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點，再取PD的中點Q，連接NQ，則有NQ∥12CD，且NQ=12CD．同理可得 MA∥12CD，且 MA=12CD．∴NQ∥MA，NQ=MA． 故四邊形MNQA為平行四邊形，∴MN∥PQ．而AQ在...
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