兩條線段交叉有二個(gè)交點(diǎn),三條線交叉有三個(gè)交點(diǎn)……由此類(lèi)推,N條線條有幾個(gè)交點(diǎn)?

數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時(shí)間：2020-04-09 05:20:13

優(yōu)質(zhì)解答

兩條線段交叉只有一個(gè)交點(diǎn),三條線段交叉和能有一或三個(gè)交點(diǎn),更多的線段答案更多.如果每條線段都與其它所有線段交叉（共有N條線段）,則為1+2+...+（N-1）條=(n^2-n)/2可以說(shuō)最后怎么把1+2+。。。+（N-1）變成最后的算式的嗎？根據(jù)等差數(shù)列求和公式，1+2+...+n=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）*項(xiàng)數(shù)/2=n*(n+1)/2把n換成n-1就行了。這個(gè)公式上百度查一下就行。