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  • f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函數(shù),則f(-π)與f(3)的大小關(guān)系是f(-π)_f(3)(填寫不等號)

    f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函數(shù),則f(-π)與f(3)的大小關(guān)系是f(-π)______f(3)(填寫不等號)
    數(shù)學人氣:410 ℃時間:2019-08-19 02:39:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函數(shù),所以對任意x都有f(-x)=f(x),
    即(m-1)x2-2mx+3=(m-1)x2+2mx+3,故-2m=2m,解得m=0,
    故函數(shù)f(x)=-x2+3,其圖象為開口向下的拋物線,對稱軸為y軸,
    在y軸的右側(cè)單調(diào)遞減,故f(-π)=f(π)<f(3)
    故答案為:<
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