過E作EF∥AB交BC于F，∵?ABCD，∴AD∥BC，
∴ABFE是平行四邊形，
∴EF=AB，∠1=∠3，
又∵∠2=∠1，∴∠2=∠3，
∴BF=FE，
同理：EF=FC，
∴F為BC的中點，
又BE、CE為∠ABC、∠DCF的平分線，
AB∥CD，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=90°，
∴EF=
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∴AB=CD=2，AD=BC=2AB=4．
已知?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若CE平分∠DCB，且AB=2，求：?ABCD的其余邊長．
已知?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若CE平分∠DCB，且AB=2，求：?ABCD的其余邊長．
數(shù)學(xué)人氣：884 ℃時間：2019-11-18 23:26:24
優(yōu)質(zhì)解答
過E作EF∥AB交BC于F，∵?ABCD，∴AD∥BC，
∴ABFE是平行四邊形，
∴EF=AB，∠1=∠3，
又∵∠2=∠1，∴∠2=∠3，
∴BF=FE，
同理：EF=FC，
∴F為BC的中點，
又BE、CE為∠ABC、∠DCF的平分線，
AB∥CD，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=90°，
∴EF=
∴AB=CD=2，AD=BC=2AB=4．
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