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  • 用一根長(zhǎng)40厘米的鐵絲 ,圍成長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形,哪一種圍法圍成的長(zhǎng)方形面積最大

    用一根長(zhǎng)40厘米的鐵絲 ,圍成長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形,哪一種圍法圍成的長(zhǎng)方形面積最大
    請(qǐng)列式計(jì)算
    數(shù)學(xué)人氣:212 ℃時(shí)間:2019-09-29 06:38:05
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    設(shè)長(zhǎng)為x,寬為y,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C=2*(x+y) 面積S=x*y
    則有C=2*(x+y)<=40,求最大的xy
    所以x+y<=20
    又x+y>=2*sqrt(xy)
    即sqrt(xy)<=10
    xy<=100,
    所以當(dāng)且僅當(dāng)x=y=10,xy最大為100
    所以該長(zhǎng)方形長(zhǎng)為10,寬也為10,面積最大為100
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